15 câu hỏi
Cho ∆ABC nhọn có H là trực tâm. Trực tâm của ∆HAB là:
Điểm B;
Điểm H;
Điểm C;
Điểm A.
Cho ∆ABC cân tại A có M là trung điểm BC, đường cao CN cắt AM tại H. Một tính chất của cặp đường thẳng BH và AC là:
BH // AC;
BH trùng AC;
BH cắt AC nhưng không vuông góc với AC;
BH ⊥ AC.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm của ∆ABC và . Xét hai khẳng định sau:
(I) ∆ABC là tam giác vuông cân;
(II) ∆ABC là tam giác đều.
Chọn câu trả lời đúng.
Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I) và (II) đều đúng;
Cả (I) và (II) đều sai.
Cho ∆ABC đều có G là trọng tâm của tam giác. Trực tâm của GAB là:
Điểm G;
Điểm B;
Điểm A;
Điểm C.
Cho ∆ABC nhọn có AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm D sao cho . Một tính chất của cặp đường thẳng BD và AC là:
BD trùng AC;
BD // AC;
BD ⊥ AC;
BD cắt AC nhưng không vuông góc với AC.
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?
AD // KC;
AD trùng KC;
AD cắt KC nhưng không vuông góc với KC;
AD ⊥ KC.
Cho ∆ABC có , AB < AC. Tia phân giác cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.
Cho các khẳng định sau:
(I) H là trực tâm của ∆ABE;
(II) .
Chọn câu trả lời đúng nhất.
Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I), (II) đều đúng;
Cả (I), (II) đều sai.
Cho ∆ABC có , AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AD và BE. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB ⊥ FC;
AB // FC;
AB cắt FC nhưng không vuông góc với FC;
AB trùng FC.
Cho ∆ABC cân tại A có , đường cao BH cắt đường trung tuyến AM (M ∈ BC) tại K. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
K là trực tâm của ∆ABC;
CK ⊥ AB;
;
Cả A, B đều đúng.
Cho ∆ABC có , , đường cao AH. Trên canh AC lấy điểm D sao cho . Kẻ tia phân giác của cắt BC tại E. Khẳng định nào sau đây sai?
∆ABD cân tại B;
;
AE ⊥ BD;
.
Cho ∆ABC có BD và CE lần lượt là các đường cao hạ từ B, C và BD = CE. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Khẳng định nào sau đây sai?
∆ABC cân tại A;
∆ABC cân tại B;
H là trực tâm của ∆ABC;
AH là đường phân giác của ∆ABC.
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
M là trực tâm của ∆DBC;
DM ⊥ BC;
M, N, D thẳng hàng;
AB, MN, CP không đồng quy tại điểm D.
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại D. Vẽ điểm E sao cho M là trung điểm DE. Cho các khẳng định sau:
(I) M là trực tâm của DBCD.
(II) AE // DC.
(III) AE ⊥ BM;
Số khẳng định đúng là:
0
1
2
3
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và CH. Một tính chất của cặp đường thẳng BM và AN là:
BM trùng AN;
BM cắt AN nhưng không vuông góc với AN;
BM ⊥ AN;
BM // AN.
Cho ∆ABC cân tại A có . Kẻ đường trung tuyến AM, đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = BD. Khẳng định nào sau đây sai?
BE vuông góc với AC;
CD vuông góc với AB;
Ba đường thẳng AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;
Ba đường thẳng AM, BE, CD không đồng quy tại một điểm.