15 câu hỏi
Cho ∆ABC, gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Kết quả nào dưới đây đúng?
IA > IB > IC;
IA = IB = IC;
IA < IB < IC;
Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC.
Cho ∆ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo bằng:
30°;
45°;
60°;
90°.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại E. Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.
BC;
AM;
AB;
AC.
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Biết OA = 4 cm. Tính OB và OC.
OB = OC = 2 cm;
OB = OC = 4 cm;
OB = OC = 8 cm;
OB = 2 cm; OC = 4 cm.
Cho ∆ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Biết BO cũng là tia phân giác của . Khẳng định nào sau đây sai?
∆BOA = ∆BOC;
∆BAC cân tại A;
B thuộc đường trung trực của cạnh AC;
.
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE, CD cắt BE tại O. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆BOC cân tại O;
Ba điểm A, O, M thẳng hàng;
AM, BE, CD đồng quy tại một điểm;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC có là góc tù. Các đường trung trực của cạnh AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆ABD cân tại D;
∆ACE cân tại E;
∆OAB cân tại O;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC cân tại A, có . Đường trung trực của cạnh AB cắt BC tại D. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm M sao cho AM = CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
;
∆BMD cân tại M;
∆BMD cân tại B;
∆BMD đều.
Cho ∆ABC có tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết . Số đo bằng:
95°;
100°;
105°;
115°.
Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:
O
A
M
C
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆MNP là
Điểm B;
Trung điểm của cạnh NP;
Trung điểm của cạnh MN;
Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC.
Cho , A là một điểm di động ở trong . Vẽ các điểm M và N sao cho Ox là đường trung trực của AM và Oy là đường trung trực của AN. Để O là trung điểm của MN của giá trị của α bằng:
30°;
60°;
90°;
120°.
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AB. Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC:
Nằm trong ∆ABC;
Nằm ngoài ∆ABC;
Là trung điểm của cạnh huyền BC;
Đáp án khác.
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm D sao cho OB = OD. Biết . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆ABD vuông;
∆CBD vuông;
;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
DE ngắn nhất khi và chỉ khi AM ngắn nhất;
AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên cạnh BC;
Cả A, B, C đều đúng.