15 câu hỏi
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:
1 cm;
2 cm;
3 cm;
4,5 cm.
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
∆ABM = ∆ACM;
AM ⊥ BC;
MB = MC;
.
Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.
GX > GY > GZ;
GX = GY = GZ;
GX < GY = GZ;
GX = GY > GZ.
Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:
B;
E;
G;
D.
Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:
AD;
CF;
AB;
Cả A, B đều đúng.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
∆BCG cân tại G;
∆ABC cân tại A;
AG ⊥ BC;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?
;
MA < MC;
∆BDG = ∆CDK;
BG > CK.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
So sánh tổng BM + CN và .
Không thể so sánh được.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
BG = GM;
MN = BC;
MN // BC;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
BD = CE;
∆GBC cân;
GD + GE > ;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
G là trọng tâm của ∆EFC;
;
;
Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
G là trọng tâm của ∆ABD;
G là trung điểm của AE;
Ba điểm A, G, E thẳng hàng;
Đường thẳng DG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình bên.
Tìm x, biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.
x = 4;
x = 1;
x = 2;
x = 3.
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng?
;
;
AD + BE + CF < AB + BC + AC;
Đáp án A, C đúng.
Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?
GF = FB;
E là trung điểm GC;
NG > EC;
AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.