15 câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} \) là:
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\);
[- 1; 4];
(- 1; 4);
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\].
D = ℝ;
D = (1; + ∞);
D = ℝ\{1};
D = [1; + ∞).
Cho hàm số f(x) = 4 – 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\);
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\);
Hàm số đồng biến trên ℝ;
Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
Cho hàm số: \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
M(2; 3);
N(0; – 1);
P(12; – 12);
Q(- 1; 0).
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\] là
D = ℝ\{5};
D = (– ∞; 5);
D = (– ∞; 5];
D = (5; + ∞).
Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. Khẳng định nào sau đây sai:
f(1) = 0;
f(2) = 0;
f(– 2) = – 60;
f(– 4) = – 24.
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - 3x} }} + \sqrt {2x - 1} \) là:
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\);
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\);
\(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\);
\(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 – 4x + 5 trên khoảng
(– ∞; 2) và trên khoảng (2; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 2), đồng biến trên (2; + ∞);
Hàm số đồng biến trên (– ∞; 2), nghịch biến trên (2; + ∞);
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞);
Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).
Xét sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{x}\) trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\] là
(3; + ∞);
[3; + ∞);
\[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\];
\[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
D = [– 2; + ∞)\{0; 2};
D = ℝ;
D = [– 2; + ∞);
D = (– 2; + ∞)\{0; 2}.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ.
7;
5;
4;
3.
Hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\] xác định trên [0; 1) khi:
\[m < \frac{1}{2}\];
m ≥ 1;
\[m < \frac{1}{2}\]hoặc m ≥ 1;
m ≥ 2 hoặc m < 1.
Hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 3} - 2}}\) có tập xác định là:
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\sqrt 7 } \right\}\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\sqrt 7 ; - \sqrt 7 } \right\}\);
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 3 ;\frac{7}{4}} \right)\).
Tìm m để hàm số \[y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - m + 1}}\] có tập xác định là ℝ.
m ≥ 1;
m < 0;
m > 2;
m ≤ 3.