15 câu hỏi
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 là:
Tam thức y = x2 – 12x – 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
\[\left[ \begin{array}{l}x < --13\\x > 1\end{array} \right.\];
\[\left[ \begin{array}{l}x < --1\\x > 13\end{array} \right.\];
– 13 < x < 1;
– 1 < x < 13.
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2
y = x2 – 5x + 6 ;
y = 16 – x2 ;
y = x2 – 2x + 3;
y = – x2 + 5x – 6.
Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
m < 3;
m < 1;
m = 1;
1 < m < 3.
Phương trình x2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(m > - \frac{3}{4}\);
\(m < - \frac{3}{4}\);
\[m > \frac{1}{4}\];
\(m > - \frac{5}{4}\).
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là:
m < 9;
m ≥ 9;
m > 9;
\[m \in \emptyset \].
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m + 1. Giá trị của m để f(x) > 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\).
m ≥ 0;
m > 0;
m < 0;
m ≤ 0.
Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0là:
(2; + ∞) ;
ℝ ;
\(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\);
\(( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
\(D = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\);
D = [2; + ∞);
D = \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup [2; + \infty )\);
D = \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).
Tập ngiệm của bất phương trình: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là:
\[(--\infty ;1] \cup [4; + \infty )\];
\(\left[ {1;4} \right]\);
\[(--\infty ;1) \cup (4; + \infty )\];
\((1;4)\).
Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
0;
1;
2;
3.
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
a = 0;
a < 0;
\(0 < a \le \frac{1}{2}\).
\(a \ge \frac{1}{2}\).
Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì
– 3 ≤ m ≤ 9;
\(\left[ \begin{array}{l}m < - 3\\m > 9\end{array} \right.\).
– 3 < m < 9;
\(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 9\end{array} \right.\).
Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
\[\left[ \begin{array}{l}m \le - 22\\m \ge 2\end{array} \right.\];
– 22 ≤ m ≤ 2;
– 22 < m < 2;
\[\left[ \begin{array}{l} - 22 \le m \le 2\\m = 3\end{array} \right.\].
Cho bất phương trình 2x2 – 4x + m + 5 > 0. Tìm m để bất phương trình đúng \(\forall x \ge 3\)?
m ≥ – 11;
m > – 11;
m < – 11;
m < 11.