15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tọa độ của vectơ có đáp án

Cho mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có G là trọng tâm. Biết B(4; 1), C(1; –2) và G(2; 1). Tọa độ điểm A là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–2; –3), B(1; 4) và C(3; 1). Đặt . Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(–1; 0) và C(1; 3). M là điểm nằm trên trục Oy sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$. Tọa độ điểm M là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$ . Tính $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$

Cho $\overrightarrow{u}=(4;5)$ và $\overrightarrow{v}=(3;a)$. Tìm a để $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Kết luận nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=(-5;0), \overrightarrow{b}=(4;x)$. Tìm x để $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\overrightarrow{a}=(1;2), \overrightarrow{b}=(-1;3)$. Tìm tọa độ của $\overrightarrow{y}$ sao cho $2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{y}=\overrightarrow{b}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–1; 5). Tìm m để điểm C(2; m) thuộc đường thẳng AB.

Cho hai điểm A(6; –1) và B(x; 9). Giá trị của x để khoảng cách giữa A và B bằng  là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2; 1) và I(–1; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là:

Cho $\overrightarrow{a}=(1;2), \overrightarrow{b}=(-2;3)$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có A(–3; 0), B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là trực tâm của ∆ABC. Giá trị của a + 6b bằng: