15 câu hỏi
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
\[C_7^3\];
\[A_7^3\];
\[\frac{{7!}}{{3!}}\];
7.
Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn
720;
5040;
40320;
35280.
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
990;
495;
220;
165.
Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?
\(C_{10}^2\)+\(C_8^3\)+\(C_5^5\);
\(C_{10}^2\).\(C_{10}^3\).\(C_{10}^5\);
\(C_{10}^2\).\(C_8^3\).\(C_5^5\);
\(C_{10}^2\)+\(C_{10}^3\)+\(C_{10}^5\).
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \)được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau
45;
90;
35;
55.
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
90;
45;
1814400;
100.
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ
6;
12;
36;
26.
Nếu \(A_x^2 = 90\) thì x thoả mãn điều kiện nào sau đây
x > 11;
2x + 3 > 20;
x – 2 ≤ 7;
2x – 4 < 15.
Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
(4; 7);
(6; 10);
(9; 12);
(12; 20).
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(C_m^2 = 153\) và \(C_m^n = C_m^{n + 2}\). Khi đó m + n bằng
25;
24;
26;
23.
Tính giá trị \[M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3\], biết rằng \[C_n^4 = 20C_n^2\]
M = 78;
M = 18;
M = 96;
M = 84.
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(3C_n^4 - A_n^2\) là
1353;
1989;
880;
2821.
Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.
n = 6;
n = 12;
n = 8;
n = 15.
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
246;
3480;
245;
3360.
Tính giá trị của biểu thức P = \(3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n\). Biết giá trị của n thoả mãn \[A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6\] (n \( \in \)ℕ, n ≥ 2).
P = 24396;
P = 24408;
P = 23968;
P = 12528;