Quiz

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(E) có các tiêu điểm F₁(–4; 0) và F₂(4; 0);

(E) có tỉ số $\frac{c}{a} = \frac{4}{5}$ ;

(E) có đỉnh A₁(–5; 0);

(E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hypebol có tiêu cự bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ;

Hypebol có một tiêu điểm là $F (\sqrt{5}; 0)$ ;

Hypebol có trục thực bằng 1;

Hypebol có trục ảo bằng 1/2

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho parabol (P): y² = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

(P) có tiêu điểm F(4; 0);

(P) có tọa độ đỉnh O(0; 0);

Phương trình đường chuẩn ∆: x = 4;

(P) nhận Ox làm trục đối xứng.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

$\frac{x^{2}}{48} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} - \frac{y^{2}}{48} = 1$

$\frac{x^{2}}{48} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

$\frac{x^{2}}{8} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

y² = 2x;

$\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{49} = 1$

x² = 21y.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF₁ và MF₂ lần lượt là:

10 và 6;

8 và 18;

$13 \pm \sqrt{5}$

$13 \pm \sqrt{10}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

1/2

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

$y^{2} = \frac{3}{16} x$

$y^{2} = \frac{16}{3} x$

$y^{2} = \frac{8}{3} x$

$y^{2} = \frac{2}{3} x$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hypebol (H): $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): $y^{2} = \frac{64}{5} x$ . Độ dài FM bằng:

41/10

41/5

51/5

57/5

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

$M (1; 2 \sqrt{5}), M (1; - 2 \sqrt{5})$

$M (1; 2 \sqrt{5})$

$M (- 1; - 2 \sqrt{5})$

$M (- 1; 2 \sqrt{5}), M (- 1; - 2 \sqrt{5})$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F₁, F₂ là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F₁F₂ bằng:

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{49} = 1$ . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

43,28 m;

22,25 m;

28,31 m;

57,91 m.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

(0; 10);

(0 ; 5);

(10; 0);

(5; 0).