15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Phương trình đường tròn có đáp án
15 câu hỏi
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\] là:
I (– 1; 3), R = 4;
I (1; – 3), R = 5;
I (1; – 3), R = 16;
I (– 1; 3), R = 16.
Cho đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\]có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
a + b = c;
a + b = – 2c;
a – 2b = c;
a – 2b = – 2c.
Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
a2 + b2 > c2;
c2 > a2 + b2;
a2 + b2 > c;
c > a2 + b2.
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:
I (0; 0), R = 9;
I (0; 0), R = 81;
I (1; 1), R = 3;
I (0; 0), R = 4;
Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
I (3; – 1), R = 4;
I (– 3; 1), R = 4;
I (4; – 1), R = \[\sqrt {11} \];
I (– 3; 1), R = 2.
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
\[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1;\]
\[{x^2} + {y^2} = 1;\]
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1;\]
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:
x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0
Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
(x – 4)2 + (y – 2)2 = 52;
(x – 4)2 + (y + 2)2 = 52;
(x + 4)2 + (y + 2)2 = 52;
(x + 4)2 + (y – 2)2 = 52.
Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:
\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]
\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]
\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]
Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:
(x + 2)2 + (y – 3)2 = 5;
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 17;
(x – 2)2 + (y + 3)2 = \(\sqrt 5 \);
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 5;
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9 tại điểm M (2; 1) là:
d: – y + 1 = 0;
d: 4x + 3y + 14 = 0;
d: 3x – 4y – 2 = 0;
d: 4x + 3y – 11 = 0.
Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.
d: x + y + 1 = 0;
d: x –y –1 = 0;
d: x + y – 1 = 0;
d: x + y + 3 = 0.
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
d: x + 3y – 2 = 0;
d: x – 3y + 4 = 0;
d: x – 3y – 4 = 0;
d: x + 3y + 2 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
4x + 3y + 39 = 0hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
3x – 4y + 39 = 0hoặc 4x + 3y – 11 = 0;
4x + 3y + 39 = 0hoặc 4x + 3y – 11 = 0.
