15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Ba đường Conic có đáp án

2;

4;

1;

\(\frac{1}{2}.\)

1;

2;

5;

8.

\[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\];

\[\left( F \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\];

\[\left( G \right):\frac{{{y^2}}}{4} = x\];

\[\left( H \right):4{x^2} + 25{y^2} = 1\].

5;

10;

20;

40.

Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \);

Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0). Hypebol (H) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c;

Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a > c). Hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right)\)\( \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\);

Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Hypebol .

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);

\({y^2} = 2px\);

\(y = p{x^2}\).

Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(c; 0), \({F_2}\)(– c; 0);

Nếu \({c^2} = {a^2} + {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\)(0; c), \({F_2}\)(0; – c);

Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right)\), \({F_2}\left( { - c;0} \right)\);

Nếu \({c^2} = {a^2} - {b^2}\) thì (H) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right)\), \({F_2}\left( {0; - c} \right)\).

\(\frac{c}{a} = \frac{{13}}{2}\);

\(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\);

\(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\);

\(\frac{c}{a} = - \frac{{13}}{2}\).

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là \({A_1}\left( {a;0} \right)\), \({A_1}\left( { - a;0} \right)\);

Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là \({B_1}\left( {0;b} \right)\), \({A_1}\left( {0; - b} \right)\);

Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài tiêu cự là 2c.

Với c² = a² + b²(c > 0), độ dài trục lớn là 2b.

Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta \) cố định không đi qua F. Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta \).

Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c, (c > 0). Parabol (P) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c.

Cho \({F_1},{\rm{ }}{F_2}\) cố định với \({F_1}{F_2} = \) 2c, (c > 0). và một độ dài 2a không đổi (a > c). Parabol (P) là tập hợp các điểm M sao cho $M\in \left(P\right)$$\iff M{F}_1+M{F}_2=2a$

Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\);

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a,b > 0} \right)\);

\({y^2} = 2px\)(p > 0);

\(y = p{x^2}\)(p > 0).

Tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\);

Phương trình đường chuẩn \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\);

Trục đối xứng của parabol là trục Oy.

Parabol nằm về bên phải trục Oy.

\(x = - \frac{3}{4};\)

\(x = \frac{3}{4};\)

\(x = \frac{3}{2};\)

\[x = - \frac{1}{2}\].

\(\sqrt 5 ;\)

\(5;\)

\(10;\)

2\[\sqrt {12} \].