134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay (P3)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn -9 của tham số m để phương trình $$\begin{gathered} \left(2\cos x-1\right)\left(2\cos 2x+2\cos x-m\right) \\ =3-4{\sin }^{2}x \end{gathered}$$ 

có hai nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+2$ có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=3$ tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình $f\left(x\right)-m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn $\left[\frac{3}{2};\frac{10}{3}\right]$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị là (H). M là điểm thuộc (H) sao cho x_M > 1. Tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S_∆OIB = 8S_∆OIA (trong đó O là gốc toạ độ, I là giao của hai tiệm cận). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={\left|x\right|}^3-6x^2+m\left|x\right|-1$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$

Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+2}$. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y=-1$ làm tiệm cận ngang

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định D=R

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f\left(x\right)=2m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

Cho hàm số $y=x^4-m{x}^2+m$ (với m là tham số) có đồ thị là (C). Biết rằng khi $m=m_0$ đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3,x_4$ thỏa mãn ${x_1}^4+{x_2}^4+{x_3}^4+{x_4}^4=30$. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2-2x+m\right|$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ bằng 5.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ},a\ne 0\right)$có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua $A\left(1;4\right)$ và đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cho bởi hình vẽ

Giá trị $f\left(3\right)-2f\left(1\right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^4{\left(x-2\right)}^5{\left(x+3\right)}^3$. Số điểm cực trị của hàm số  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[-2;2\right]$.

Biết rằng hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, $\left(a\ne 0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f\left(x\right)=-3$ có số nghiệm là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{-x^2-4}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{3}{2};4\right]$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $2{\left(f\left(x\right)\right)}^2-3f\left(x\right)+1=0$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ trên R.

Hỏi hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)+2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có đồ thị $\left(C\right)$ và điểm $M\left(m;-4\right)$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[0;5\right]$ sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến $\left(C\right)$.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{1}{3}{\cos }^{3}x-4\cot x-(m+1)\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh BAC=120$°$, cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?