13 câu Dạng 1: Xác định ảnh một hình qua phép vị tự có đáp án

Cho $M\left(-3;5\right),M\text{'}\left(4;6\right)$. Tìm tâm I của phép vị tự biến M thành M’ có tỉ số k=2.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y-12=0$. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số $k=-\frac{1}{2}$

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d’?

Cho hai đường tròn bằng nhau $\left(O;R\right)$và $\left(O\text{'};R\text{'}\right)$ với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $\left(O;R\right)$ thành $\left(O\text{'};R\text{'}\right)$?

Cho $4\overrightarrow{IA}=5\overrightarrow{IB}$. Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left(3;2\right)$ Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số  $k=-1$là:

Tìm A để điểm$A\text{'}\left(1;2\right)$ là ảnh của A qua phép vị tự tâm $I\left(1;3\right),k=-2$là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M\left(1;2\right),M\text{'}\left(-2;-4\right)$ và số k=2. Phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:2x+y-4=0,I\left(-1;2\right)$. Ảnh của d qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  $d:\frac{x}{2}-\frac{y}{4}=1$và $d\text{'}:2x-y-6=0$ . Phép vị tự$V_{\left(O;k\right)}\left(d\right)=d\text{'}$. Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=5$ . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1,2) và tỉ số k=-2 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  $\left(C\text{'}\right):{\left(x-3\right)}^2+y^2=16$ và$I\left(1;2\right)$ điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?