Quiz

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P4)

Admin28 câu hỏiToánLớp 12

28 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình bành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B;N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = $2 a \sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

A. $8 π a^{2}$

B. $16 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{17}{12}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có thể tích bằng $\sqrt{3}$ cosin góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng $\frac{31}{34}$ Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng

A. 2

B. 6

C. 3

D. 4

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tính h.

5. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng

A. - $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng $60^{o}$ Thể tích khối hộp bằng

A. 8 $a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

7. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC vuông bằng

8. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB, SD sao cho MS = MB, ND = NS = 2. Mặt phẳng (CMN) chia khối chóp đã cho thành hai phần, thể tích của phần có thể tích nhỏ hơn bằng

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}$ a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

11. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC), cạnh bên SC tạo với (ABC) một góc 60⁰ và H là trung điểm của AB. Biết rằng khoảng cách từ H đến (SBC) bằng $\sqrt{15}$ a Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. 750 $a^{3}$

B. 250 $a^{3}$

C. 400 $a^{3}$

D. 500 $a^{3}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BD bằng $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. 8 $a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{6}}{4} a^{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho khối đa diện (H) như hình vẽ bên, trong đó ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3}$ Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $∠ A B C = 60 °$ Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD. Biết cosin góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng $\frac{2 \sqrt{26}}{13}$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng $3 \sqrt{6}$ , chiều cao bằng $3 \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. 6

B. $3 \sqrt{2}$

C. 3

D. 2 $\sqrt{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = $a \sqrt{3}$ , AC = 2a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2}$

B. $\sqrt{3}$ a

C. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A. V = 3

B. V = 4

C. V = 6

D. V = 5

19. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a. Trên các đoạn thẳng AB′, A′C có lần lượt các điểm M, N và P, Q sao cho MNPQ là tứ diện đều. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.

20. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường ngoại tiếp tam giác BCD. This diện tích xung quanh $S_{x q}$ của N

21. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy băng 30 độ. Thể tích khối chóp bằng

22. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp tam giác S.ABC có AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ , $\hat{S B A} = \hat{S C A} = 90 °$ Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

23. Nhiều lựa chọn

Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. V = 2592100 $(m^{3})$

B. V = 7776300 $(m^{3})$

C. V = 2592300 $(m^{3})$

D. V = 3888150 $(m^{3})$

24. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = AA' = 1, BC = $\sqrt{2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{3}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng $60^{o}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

26. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và $2 A C^{2} - A D^{2} = 6 a^{2}$ Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

A. $30^{o}$

B. $90 °$

C. $45^{o}$

D. $60^{o}$

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC Biết rằng $E F = \frac{\sqrt{6}}{2}$ sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng

28. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng $\sqrt{3} a, \hat{B A D} = 60^{o}$ ,SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng $45^{o}$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh CD và AB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN) bằng

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube