110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao (P2)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$, phương trình ${\sin }^{6}x+3{\sin }^{2}x.\cos x+{\cos }^{6}x=1$ có bao nhiêu nghiệm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x-1=0$ trên đoạn $\left[0;4\mathrm{\pi }\right]$

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình ${\sin }^{3}x-3{\sin }^{2}x+2\sin x=0$ trên đường tròn lượng giác

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 3x}{1-\cos x}=0$ trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$

Tìm số nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+\cos 2x-1=0$, $x\in [0;4\mathrm{\pi })$

Tìm tham số m để phương trình: 3sinx+m.cosx=5 vô nghiệm.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\cos 2x-4\sin x$ là:

Tìm m để phương trình $m=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ có nghiệm.

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4m-4}.\sin x.\cos x+\sqrt{m-2}.\cos 2x$ $=\sqrt{3m-9}$ có nghiệm

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x+{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}2x=2$, $x\in \left(0;12\mathrm{\pi }\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm? $4\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right).\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ $=m^2+\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x$

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Khi đó $\cos \alpha$ có giá trị là:

Phương trình $\cos x=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}$ có tất cả các nghiệm là:

Biến đổi biểu thức $\sin a+1$ thành tích.

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $\left(2\cos 2x+5\right)\left({\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x\right)+3=0$ trong khoảng $\left(0;2018\mathrm{\pi }\right)$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx+sin2x=0 trên đoạn [0;2p ]

Cho phương trình $\sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\sin \left(x+\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình trên.

Giải phương trình $8.cos2x.\sin 2x.\cos 4x=-\sqrt{2}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\sin }^{3}x-3{\cos }^{2}x-m\sin x-1$ đồng biến trên đoạn $\left[\mathrm{\pi };\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right]$

Giải phương trình cosx=1

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M, N

Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $2\sin 3x-\sqrt{3}\cos x=\sin x$ là

Cho $\sin x=\frac{1}{3}$, $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Tính giá trị của tanx

Phương trình $\sin x.\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}+\cos x.\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}=\frac{1}{2}$ có nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2017}{\sin x}$ là

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin \left(3x\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng