106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P2)

Biết phương trình $z^2+az+b=0 (b,c \in R)$có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2}; z^2$ là số thuần ảo?

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3-2i+(2-i)z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $\left|z-10+2i\right|=\left|z+2-14i\right|$ và $\left|z-1-10i\right|=5$?

Cho số phức z=1+2i. Số phức liên hợp của z là:

Cho hai số phức $z_1=1-2i; z_2=x-4+yi$ với $(x,y \in R)$. Tìm cặp (x;y) để $z_2=2\overline{z_1}$.

Cho 2 số phức $z_1=3-i; z_2=4-i$. Tính môđun của số phức ${z_1}^2+\overline{z_2}$

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d \in R)$có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w=z_1+2z_2+3z_3$      

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-3-i)+2i=(4-i)z$?

Tìm số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=5$ và biểu thức $T=\left|z-7-9i\right|+2\left|z-8i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z$ . Mô đun của số phức $w=1-z+z^2$ bằng

Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_1=-3i, z_2=2-2i, z_3=-5-i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z+1\right|=2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1+i\sqrt{8})z+i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{3}$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$ . Môđun $\left|z_1+z_2\right|$ bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $\left|z-1\right|=\left|z-i\right|$ và $\left|z+2m\right|=m+1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$. Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Cho hai số phức z=(2x+3) + (3y-1)i và z'=3x + (y+1)i. Khi z=z', chọn khẳng định đúng.

Xét các số phức z=x+yi $\left(x,y \in R\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$

Cho hai số phức $z_1=1+i; z_2=2-3i$. Tính mô đun của số phức $z_1+z_2$

Gọi $z_1, z_2$  là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$   

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R\right)$ thỏa mãn $(1+i)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính P=a+b  

Cho số phức z thỏa  mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-2-2i\right|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\overline{z}=13+2i$   

Cho số phức z=a+bi $(a,b \in R)$ thỏa mãn $z(2i-3)-8i\overline{z}=-16-5i$. Tính S=a-3b 

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-5i\right|=6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

Cho $z_1,z_2$  là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+13=0$. Tính $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ 

Điểm M biểu diễn số phức $z=\frac{5}{3-4i}$ có tọa độ là: