25 câu hỏi
Cho hàm số y = 
. Số điểm cực hạn của hàm số là:
4
1
2
3
Cho hàm số y = x2lnx. Điểm cực trị của hàm số là:
e
1
0
Giả sử doanh thu và chi phí của một nhà sản xuất được cho tương ứng bởi:
TR = −70Q 2 + 5000Q;
TC = 2Q 3 +20Q 2 −1000Q+4000.
Lợi nhuận tối đa của doanh nghiệp là:
64.000
40.000
32.000
30.000
Giả sử doanh nghiệp độc quyền sản xuất một loại sản phẩm với hàm cầu là p=300-2Q. Doanh thu cận biên tại mức sản lượng Q = 9 là:
260
264
282
276
Theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần, hàm sản xuất Q=f(K,L) sẽ phải thỏa mãn điều kiện:
Q′′KK≤0;Q′′LL≥0, ∀K,L>0
Q′′KK≤0;Q′′LL≤0, ∀K,L>0
Q′′LK≤0;Q′′KL≤0, ∀K,L>0
Q′′KK≤0;Q′′KL≤0, ∀K,L>0
Điểm (2, –1) thuộc miền xác định của hàm số:
1 - 
w = y + 2xy +2y
w = ln(y2-x)
w = exy
Hàm số 2 biến số w=f(x,y) có số đạo hàm riêng cấp 2 nhiều nhất là:
6
4
2
8
Điểm (1, –2) thuộc miền xác định của hàm số:
w = ln(x2 + y)
w = 1- 3x+2y2x+y
w = 
Biểu thức vi phân toàn phần của hàm số w=sin(3x−2y) là:
dw=3sin(3x−2y)dx−2sin(3x−2y)dy
dw=cos(3x−2y)dx+cos(3x−2y)dy
dw=3.cos(3x−2y)dx+2.cos(3x−2y) dy
dw=3.cos(3x−2y)dx−2cos(3x−2y) dy
Xét hàm số 2 biến số w=f(x,y) có các đạo hàm riêng: w′x=−2x−2y−3; w′y=−2x−6y+1 . Biết rằng điểm M0(−52,1) là điểm dừng của hàm số, khi đó điểm dừng M0 :
là điểm cực tiểu của hàm số.
không là điểm cực trị của hàm số.
là điểm cực đại của hàm số.
có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số.
Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=x.y với điều kiện 3x−y=5 . Khi sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, hàm Lagrange là:
L=5−3x+y−λx.y
L=3x−y+λ(5−x.y)
L=x.y+λ(5−3x−y)
L=x.y+λ(5−3x+y)
Hàm số w = x2 – y2 + 3x -2y có điểm dừng là:
M0(
;1)
M0(
)
M0(3;−1)
M0(
;−1)
Hàm số w = 3x2 + y 2 – 3x -2y có điểm dừng là:
M0(2;1)
M0(
;1)
M0(1;1)
M0(;1)
Hàm số w=f(x, y) có các đạo hàm riêng là w′x=2mx+y−3;w′y=x−5 trong đó m là tham số. Điểm M0(5,−1) là điểm dừng của hàm số w khi m có giá trị là:
−5
5
Tính tích phân I = 
x + sinx + C
x + cosx + C
x – cosx + C
x - sin x + C
Tính tích phân 
cot x + C
cot x + C
cot x +C
cot x – C
Tính tích phân 
–ln (ex + 1) + C
ln (ex + 1) + C
2ln (ex + 1) +C
-2ln (ex + 1) + C
Tính tích phân I = 
ln |tan
| + C
–ln |cot | + C
ln |cot | + C
–ln |tan | + C
Tính tích phân: I = 
+ 
Tính I = 
. dx
π
Tính 
4
4
3
5
Tính 
ln2 +
ln3 +
ln3 –
ln2 –
Tính I = 
. dx
Cho 
= -6 và 
= -8
Kết quả của I = 
là
– 34
– 14
– 2
2
Giả sử một doanh nghiệp có hàm doanh thu và hàm chi phí được cho bởi: TR=20Q+3Q 2 ; TC=Q 2 +10Q+5. Lợi nhuận của doanh nghiệp khi sản xuất Q=20 sản phẩm là:
2205
1600
995
605