100+ câu trắc nghiệm Lý thuyết thông tin có đáp án - Phần 4
25 câu hỏi
Entropy của trường biến cố đồng thời H(AB) được tính bằng công thức nào sau đây:
H(A) + H(A/B)
H(A) + H(B)
H(A) + H(B) – H(A/B) – H(B/A)
H(B) + H(A/B)
Lượng thông tin chéo trung bình (ký hiệu là I(A,B)) có các tính chất nào sau đây:
I(A,B) = -H(A) khi kênh có nhiễu
0 <= I(A,B) <= H(A)
I(A,B) = H(B) khi kênh có nhiễu
I(A,B) = H(A) khi kênh có nhiễu
Mệnh đề nào sau đây sai?
H(A/B) <= H(A);
H(A,B) <= H(A) + H(B);
I(A,B) = H(A) + H(B) + H(AB);
I(A,B) = H(A) + H(B) – H(AB);
Chọn ngẫu nhiên một trong các số từ 0 đến 7 có xác suất như nhau. Độ bất định của số được chọn ngẫu nhiên là:
1/8 bít;
-3 bít;
3 bít;
8 bít;
Cho nguồn tin X = {x1, x2, x3} với các xác suất lần lượt là {1/2, 1/4, 1/4}. Entropy của nguồn tin H(X) được tính là:
1/2log2 + 1/4 log4 + 1/4 log8
1/2log2 + 1/4 log4 + 1/2 log4
1/2log2 + 1/4 log4 + 1/4 log4
1/2log2 + 1/2 log4 + 1/4 log4
Chọn câu sai
Xác suất xuất hiện càng lớn, "lượng tin" thu được càng lớn
Một tin X có xác suất xuất hiện là p(x), nếu p(x) càng nhỏ thì "lượng tin" khi nhận được tin này cũng sẽ càng lớn
Nếu p(x) càng lớn thì 1/p(x) càng nhỏ
Một tin x có xác suất xuất hiện là p(x), nếu p(x) càng lớn thì "lượng tin" khi nhận được tin này cũng sẽ càng nhỏ
Cho bảng mã W = {01,00,0010,0111,0110}
W có tính tách được, không tức thời
W có tính tách được, tức thời
W không tách được
W tức thời
Cho sự kiện A có xác suất xuất hiện là p(0 <= p <= 1).H(A) là entropy của
H(A) luôn >= 0 với mọi giá trị p
H(A) luôn nhỏ hơn 1 với mọi giá trị của p
Nếu p càng lớn thì H(A) càng lớn
Không phụ thuộc vào p
Cho chuỗi bit cần truyền 1111010. Hệ thống sử dụng mã phát hiện lỗi CRC với đa thức sinh P = x^3 + 1. Chuỗi phát đi là
1111010000
1111010101
1111010111
Tất cả đều sai
Cho mã Cyclic C(7,4) có đa thức sinh là g(x)=1 + x2+ x3 tương ứng đa thức thông tin a(x) = x2. Sử dụng thuật toán 4 bước để thiết lập từ mã hệ thống, sẽ được kết quả nào dưới đây:
0101110;
0110100;
1110110;
0010111;
Cho mã Cyclic C(7,4) có đa thức sinh là g(x)=1 + x2+ x3 tương ứng đa thức thông tin a(x) = x + x2+ x3. Sử dụng thuật toán 4 bước để thiết lập từ mã hệ thống, sẽ được kết quả nào dưới đây:
0101110;
0110100;
1110100;
0100111;
Cho mã Cyclic C(7,4) có đa thức sinh là g(x)=1 + x + x3 tương ứng đa thức thông tin a(x) = 1 + x . Sử dụng thuật toán 4 bước để thiết lập từ mã hệ thống, sẽ được kết quả nào dưới đây:
0101110;
1011100;
1110010;
0010111;
Giả sử sau khi thực hiện mã hóa nguồn rời rạc A. Ta có kết quả mã hoá như hình dưới đây. Giải mã cho dãy bít nhận được có dạng 1111001101011110011000 sẽ được kết quả nào sau đây:
A2-A1-A5-A4-A2-A1-A4
A2-A1-A5-A4-A2-A1-A5-A1
A2-A1-A5-A4-A2-A1-A3;
A3-A1-A5-A4-A2-A1;
Yêu cầu của phép mã hóa: những từ mã có độ dài nhỏ hơn không trùng với phần đầu của từ mã có độ dài lớn hơn Các tin có xác suất xuất hiện lớn hơn được mã hóa bằng các từ mã có độ dài nhỏ và ngược lại. Cho nguồn tin X = {x1,x2,x3,x4,x5} với các xác suất lần lượt là {1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/16}. Biết x1 được mã hóa thành 0; x2 được mã hóa thành 10. Chọn câu đúng dưới đây để mã hóa cho x3:
1010
1111
101
110
Chọn định nghĩa sai về mã xyclic trong các định nghĩa sau:
Mã xyclic (n, k) là Ideal I = {g(X)} của vành đa thức Z2 [x]/Xn + 1
Mã xyclic (n, k) là một bộ mã mà đa thức sinh có bậc r = n+k
Mã xyclic là một bộ mã tuyến tính
Mã xyclic là một bộ mã , mà nếu a(X) là một từ mã thì dịch vòng của a(X) cũng là một từ mã thuộc bộ mã này
Để mô tả mã tuyến tính, có thể sử dụng ma trận sinh Gk.n . Trong đại số tuyến tính ta biết rằng với mỗi Gk.n sẽ tồn tại ma trận Hr×n thỏa mãn G.HT = 0. Chọn câu sai sau:
Gk.n là ma trận k hàng, n cột
HT được gọi là ma trận k hàng, n cột ;
HT được gọi là ma trận chuyển vị của H
Hr×n là ma trận r hàng, n cột
Chọn câu sai về mã tuyến tính:
2k các vétơ khác nhau là tất cả các tổ hợp tuyến tính có thể có của k véctơ hàng này G.H = 0.
Trong đó r = n - k
Trong đại số tuyến tính ta biết rằng với mỗi G sẽ tồn tại ma trận Hr×n thỏa mãn
Để mô tả mã tuyến tính, có thể sử dụng ma trận sinh Gk.n
Mã xyclic là một bộ mã tuyến tính
Cho mã Xyclic (n,k). Số các ô nhớ cần thiết để nhớ bộ mã là:
k.n
n
n.2k
n+k
Cho mã tuyến tính (n,k). Số ô nhớ cần thiết để nhớ bộ mã là:
k.n
n+k
n.2k
n7
Cho mã Xyclic C(n, k) = C(7,3), có đa thức sinh g(x) là:
g(x) = 1 + x + x5
g(x) = 1 + x + x2 + x4
g(x) = 1 + x + x2
g(x) = 1 + x + x4
Giả sử sau khi thực hiện mã hóa, tin ai được mã hóa thành 1001, khi đó độ dài từ mã ni của tin này là:
1
2
5
4
Chọn câu đúng về mã tuyến tính ngẫu nhiên:
Mã tuyến tính ngẫu nhiên là mã tuyến tính có các dấu mã được chọn ngẫu nhiên từ phép ánh xạ trong không gian tuyến tính
Mã tuyến tính ngẫu nhiên là mã tuyến tính có các dấu mã được chọn ngẫu nhiên từ các dạng tuyến tính có thể có
Mã tuyến tính ngẫu nhiên là mã tuyến tính có phép ánh xạ phi tuyến ngẫu nhiên
Mã tuyến tính ngẫu nhiên là mã ngẫu nhiên có các dấu mã được chọn tuyến tính từ các dạng tuyến tính có thể có
Chọn câu đúng về mã hệ thống tuyến tính:
Mã hệ thống tuyến tính (n,k) là mã tuyến tính độ dài n trong đó ta có thể chỉ ra được vị trí của k-1 dấu thông tin trong từ mã
Mã hệ thống tuyến tính (n,k) là mã tuyến tính độ dài n trong đó ta có thể chỉ ra được vị trí của k dấu thông tin trong từ mã
Mã hệ thống tuyến tính (n,k) là mã tuyến tính độ dài n trong đó ta có thể chỉ ra được vị trí của n-k dấu thông tin trong từ mã
Mã hệ thống tuyến tính (n,k) là mã tuyến tính độ dài n trong đó ta có thể chỉ ra được vị trí của r = n - k dấu thông tin trong từ mã
Nội dung của định lý mã hoá thứ nhất của Shannon (đối với mã nhị phân) được phát biểu như sau: "Luôn luôn có thể xây dựng được một phép mã hoá các tin rời rạc có hiệu quả mà độ dài trung bình của từ mã có thể nhỏ tuỳ ý, nhưng không nhỏ hơn entropie xác định bởi các đặc tính thống kê của nguồn" . Chọn câu đúng về độ dài từ mã:
Số từ mã nhỏ nhất
Số từ mã không đổi
Chiều dài trung bình của các từ mã nhỏ hơn hoặc bằng entropy của nguồn
Chiều dài trung bình các từ mã nhỏ nhất trong tất cả các cách mã hóa
Số các dấu mã khác nhau (về giá trị) được sử dụng trong bộ mã được gọi là cơ số mã. Ta ký hiệu giá trị này là m. Chọn câu sai về các dấu mã m:
Nếu m = 2 thì bộ mã tương ứng được gọi là mã nhị phân
Nếu m = 3 thì bộ mã tương ứng được gọi là mã tam phân
Nếu m = 0 thì bộ mã tương ứng được gọi là mã đều
Nếu m = p thì bộ mã tương ứng được gọi là mã p phân
