Quiz

10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao)

VietJackToánLớp 119 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc $\hat{BAC}$ = $120^{0}$ , cạnh bên AA' = a. Gọi I là trung điểm của CC'. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng

$\frac{\sqrt{11}}{11}$

$\frac{\sqrt{33}}{11}$

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và SH = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng SB và AC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$cotφ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

$cotφ = \sqrt{7}$

$cotφ = \frac{\sqrt{7}}{7}$

$cotφ = \frac{\sqrt{14}}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng (P) cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng vuông góc với ( P ) tại A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $60^{0}$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. Độ dài cạnh SA tính theo R là

$\frac{R}{\sqrt{2}}$

$\frac{R}{2}$

$\frac{R}{4}$

$\frac{R}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a và vuông góc với đáy, cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, SA = $a \sqrt{2}$ , SA $⊥$ (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy góc (BAC) = $90^{0}$ , BC = 2a, góc (ACB) = $60^{0}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác SAB cân tại S và tam giác SBC vuông tại S. Tính diện tích tam giác SAB.

$S_{ΔSAB} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$S_{ΔSAB} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$S_{ΔSAB} = \frac{a^{2}}{4}$

$S_{ΔSAB} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi Q là điểm trên cạnh SA và Q $\neq$ A, Q $\neq$ S; M là điểm trên đoạn AD và M $\neq$ A. Mặt phẳng (α) qua QM và vuông góc với mặt phẳng (SAD). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

tam giác.

hình thang cân.

hình thang vuông.

hình bình hành.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABC. Mặt phẳng ( $α$ ) qua A, song song với BC và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho là:

tam giác đều

tam giác cân

tam giác vuông

tứ giác

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) góc $30^{0}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

$S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$S_{ΔABC} = a^{2} \sqrt{2}$

$S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$S_{ΔABC} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a; cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( $α$ ) qua SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi ( $α$ ) với hình chóp đã cho.

$S = \frac{a^{2}}{2}$

$S = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{a^{2}}{4}$

Xem đáp án