10 Bài tập Xác định các yếu tố của elip, hypebol và parabol (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{16}=1$. Độ dài trục bé của đường elip bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$. Tiêu cự của hypebol (H) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$. Các tiêu điểm F₁; F₂ của hypebol (H) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y² = 4x. Tọa độ tiêu điểm của parabol (P) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y² = 6x. Phương trình đường chuẩn của parabol đó là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình là $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$. Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên elip tới hai tiêu điểm bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H): $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{5}=1$. Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

Cho hypebol (H): 4x² – y² = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tọa độ điểm M có tung độ dương nằm trên (P): y² = 4x sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 5 là