10 bài tập Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có lời giải
10 câu hỏi
Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đều PQR có cạnh bằng 5 cm, khi đó bán kính đường tròn tâm I bằng
\[\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] cm.
\[\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\] cm.
\[5\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Đường tròn tâm I' nội tiếp tam giác đều A'B'C' có cạnh bằng 4 cm. Khi đó, đường kính đường tròn tâm I' là
\[\frac{{4\sqrt 3 }}{6}\] cm.
\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
\[4\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đều ABC có bán kính bằng 2 cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng
\[2\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\] cm.
\[4\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác đều ABC có đường kính bằng 7 cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng.
\[\frac{{\sqrt 3 }}{7}\] cm.
\[2\sqrt 3 \] cm.
\[7\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
Tam giác đều có cạnh bằng 3 cm. Đường kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó bằng
\[2\sqrt 3 \] cm.
\[\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] cm.
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Tam giác ABC đều có đường trung tuyến AM nội tiếp đường tròn (O; 4 cm). Độ dài AM bằng
\[\frac{8}{3}\] cm.
8 cm.
6 cm.
4 cm.
Tam giác đều IHK nội tiếp đường tròn có chu vi bằng 27 cm. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác IHK là
\[\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\] cm.
\[3\sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\] cm.
\[\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\] cm.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 7 cm. Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là
\[7\pi \sqrt 3 \] cm.
\[\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\] cm.
\[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\]cm.
\[\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{9}\] cm.
Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều MNP cạnh 10 m. Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Diện tích phần đất trồng hoa bằng
\[\frac{{25\pi }}{3}\] m2.
\[\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\] m2.
\[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{3}\] m2.
\[\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\] m2.
Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số \[\frac{r}{R}\] là
\[\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\]
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
\[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
\[\frac{1}{2}.\]
