10 Bài tập Cộng, trừ đa thức một biến (có lời giải)
10 câu hỏi
Tìm hai đa thức P(x) và Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x2 + 1.
P(x) = x2; Q(x) = x + 1;
P(x) = x2 + x; Q(x) = x + 1;
P(x) = x2; Q(x) = –x + 1;
P(x) = x2 – x; Q(x) = x + 1.
Cho f(x) = x5 – 3x4 + x2 – 5 và g(x) = 2x4 + 7x3 – x2 + 6. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được
11 + 2x2 + 7x3 – 5x4 + x5;
–11 + 2x2 – 7x3 – 5x4 + x5;
x5 – 5x4 – 7x3 + 2x2 – 11;
x5 – 5x4 – 7x3 + 2x2 + 11.
Cho p(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 và q(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5.
Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được
p(x) + q(x) = 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 6;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 + 6x – 6 có bậc là 4.
Cho hai đa thức: f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 – 2x3 + x4 + 7x5. Đa thức h(x) thỏa mãn f(x) – h(x) = g(x) là
h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x – 3;
h(x) = 7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x + 3;
h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x + 3;
h(x) = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3.
Cho hai đa thức f(x) = x4 – 4x2 + 6x3 + 2x – 1; g(x) = x + 3. Hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) là
–1;
1;
4;
6.
Cho hai đa thức f(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1; g(x) = –x4 + 2x3 – 3x2 + 4x + 5. Hệ số tự do của hiệu f(x) – 2.g(x) là
7;
11;
–11;
4.
Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
M(x) = 3x4 + x3 – 7;
Bậc của M(x) là 4;
Hệ số cao nhất của M(x) là 7;
A, B đúng và C sai.
Cho hai đa thức A(x) = 4x2 + 5x + 3 và B(x) = – 4x2 + 5x7 – 5x + 3. Bậc của đa thức C(x) với C(x) = A(x) + B(x) là
2;
3;
5;
7.
Cho hai đa thức M(y) = 5y3 + y – 6 và N(y) = 5y2 + y – 6.
Tìm đa thức K(y) = M(y) – N(y).
K(y) = 5y3 – 5y2;
K(y) = 5y3 + 5y2;
K(y) = 0;
K(y) = 10y3 + y2 – 12.
Thu gọn đa thức (5x3 + 4x2 – 1) – (4x3 – 4x2 + 1) ta được
0;
x3 + 8x2 – 2;
–x3 + 8x2 – 2;
–x3 – 8x2 – 2.
