y = f(x) = x^2 – 6x + 1.

Hướng dẫn giải

Hàm số y = f(x) = x² – 6x + 1 có a = 1 > 0 và đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 6}}{{2.1}} = 3\), y_S = 3² – 6 . 3 + 1 = – 8 hay S(3; – 8).

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 3) và đồng biến trên (3; + ∞).

Hàm số có tập giá trị là T = [– 8; + ∞).