y = – 2x^2 – 2x – 1.

Lời giải:

Hàm số y = – 2x² – 2x – 1, có a = – 2 , b = – 2, c = – 1 và ∆ = (– 2)² – 4.(– 2).(– 1) = – 5 < 0.

- Tọa độ điểm đỉnh là: x_I = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.( - 2)}} = - \frac{1}{2}\) và y_I = \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{ - 4}}{{4.( - 2)}} = - \frac{1}{2}\)

⇒ \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).

- Trục đối xứng \(x = - \frac{1}{2}\).

- Parabol không cắt trục hoành.

- Parabol cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; – 1) và điểm đối xứng với điểm này qua trục đối xứng có tọa độ A\(\left( { - 1; - 1} \right)\).

- Ta có a = – 2 < 0 nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới.

Đồ thị hàm số parabol đã cho là: