Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: x/3 - y/4 = 1 và d2: 3x + 4y – 8 = 0. A. Trùng nhau; B. Song song; C. Vuông góc với nhau; D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình \[{d_1}\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_1} = \left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{4}} \right)\]
Phương trình \[{d_2}\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_2} = \left( {3;4} \right)\]
Ta có: \(\frac{{\frac{1}{3}}}{3} \ne \frac{{ - \frac{1}{4}}}{4}\)\[{\vec n_1};{\vec n_2}\] không cùng phương và \[{\vec n_1} \cdot {\vec n_2}\] = \[\frac{1}{3}\].3 + \[\left( { - \frac{1}{4}} \right)\].4 = 0. Như vậy hai vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng vuông góc với nhau, suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau.