15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:  d1: x – 2y + 2 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0 A. Trùng nhau; B. Song song; C. Vuông góc với nhau; D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

1/15

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

 \[{d_1}\]: x – 2y + 2 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0

Trùng nhau;

Song song;

Vuông góc với nhau;

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét hệ phương trình:\[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x - 2y + 2 = 0\\{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 2 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y + 6 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]–4 = 0 (vô lý)

Vậy suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm

\[ \Rightarrow \]Hai đường thẳng song song.