Xét tính tăng giảm của dãy un = 3^n - n
Giải thích
Xét un+1 – un = [3n+1 – (n + 1)] – (3n – n)
= (3n+1 – 3n) – 1
= 3n(3 – 1) – 1
= 2.3n – 1
Vì n ≥ 1 nên 2.3n ≥ 6 suy ra: 2.3n – 1 ≥ 5 > 0
Suy ra: un+1 – un > 0 hay un+1 > un
Vậu un là dãy số tăng.
Xét un+1 – un = [3n+1 – (n + 1)] – (3n – n)
= (3n+1 – 3n) – 1
= 3n(3 – 1) – 1
= 2.3n – 1
Vì n ≥ 1 nên 2.3n ≥ 6 suy ra: 2.3n – 1 ≥ 5 > 0
Suy ra: un+1 – un > 0 hay un+1 > un
Vậu un là dãy số tăng.