Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x n \~ O u x > 0 1 n \~ O u x = 0 − x n \~ O u x < 0 tại x = 0
Giải thích
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = 0\). Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 0\). Nhưng do \(f(0) = 1 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) nên hàm số \(f(x)\) gián đoạn tại \(x = 0\).