Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = √ x − 1 tại x 0 = 2 .

Tập xác định của hàm số \(f(x)\) là \([1; + \infty )\). Do đó \({x_0}\) thuộc tập xác định của hàm số. Ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {x - 1} = \sqrt {\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x - 1)} = 1 = f(2).\)

Vậy hàm số \(f(x)\) liên tục tại \({x_0} = 2\).