Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀ x ∈ R , ∃ y ∈ R : y = x + 3 ”.

Mệnh đề “\[\forall x \in \mathbb{R},\,\exists y \in \mathbb{R}:\,y = x + 3\]” đúng vì \[\forall x \in \mathbb{R},\,y = x + 3 \in \mathbb{R}\].

Phủ định của mệnh đề “\[\forall x \in \mathbb{R},\,\exists y \in \mathbb{R}:\,y = x + 3\]” là mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},\,\forall y \in \mathbb{R}:\,y \ne x + 3\]”.