Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Với mọi giá trị n thuộc tập hợp số nguyên, n ^2 + 1 không chia hết cho 3”.

Với \(n = 3k\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \Rightarrow {n^2} + 1 = 9{k^2} + 1\) không chia hết cho 3.

Với \(n = 3k + 1\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \Rightarrow {n^2} + 1 = 9{k^2} + 6k + 1\) không chia hết cho 3.

Với \(n = 3k + 2\left( {k \in \mathbb{N}} \right) \Rightarrow {n^2} + 1 = 9{k^2} + 12k + 4\) không chia hết cho 3.

Do đó mệnh đề trên đúng.