Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số y= x^2 -x+ 1/ x-1 đồng biến trên ( 2; dương vô cùng ).

14/22

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)Hàm số y=x2−x+1x−1 đồng biến trên 2 ; +∞.

b)Cho hàm số y=fx có f'x=x2017x−12018x+1 ∀x∈ℝ. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

c) Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2ax+b có điểm cực trị A(2;−2). Khi đó a+b=2.

d)Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất xkg sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Có y'=x2−2xx−12>0, ∀x∈2;+∞ nên hàm số y=x2−x+1x−1 đồng biến trên 2; +∞.

b) f'x=0⇔x2017x−12018x+1 =0⇔x=0x=1x=−1

Lập bảng biến thiên

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số y= x^2 -x+ 1/ x-1 đồng biến trên ( 2; dương vô cùng ). (ảnh 1)

Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.

c) Ta có: y'=3x2−6x+2a, y''=6x−6.

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị A(2 ; −2) cần có:

y'(2)=0y(2)=−2⇔2a=04a+b−4=−2⇔a=0b=2. Vậy a+b=2.

d) Chi phí sản xuất x(kg) sản phẩm loại A là 5000+4x.

Chi phí sản xuất mỗi (kg) sản phẩm loại A là Tx=5000+4xx.

TXĐ: D=0;+∞,T'x=−5000x2<0 ∀x∈D.

Mặt khác với x=105∈D,Tx=4,05<4,1 nên 4,1 không phải là GTNN của Tx trên D