Xét tính, đúng sai của các mệnh đề sau: a) Điểm M ( 1 ; 2 ) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình { x + 3y − 6 > 0 ; 2x + y + 4 > 0

15/22

Xét tính, đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điểm \(M(1;2)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 6 > 0}\\{2x + y + 4 > 0}\end{array}} \right.\);

b) Điểm \(M(1;2)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y - 6 < 0}\\{2x + y - 4 < 0}\end{array}} \right.\).

c) Điểm \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array}\end{array}?} \right.\)

d) Điểm \((1;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array}\end{array}?} \right.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Thay \(x = 1,y = 2\) vào hệ bất phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 3.2 - 6 > 0}\\{2.1 + 2 + 4 > 0}\end{array}} \right.\) (đúng), suy ra điểm \(M(1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

b) Thay \(x = 1,y = 2\) vào hệ bất phương trình, ta được : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + 3.2 - 6 < 0}\\{2.1 + 2 - 4 < 0}\end{array}} \right.\) (sai), suy ra điểm \(M(1;2)\) không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.

c) Thay \(x = 0,y = 0\) vào hệ bất phương trình, ta được: (đúng), do đó cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ đã cho.

d) Thay \(x = 1,y = 1\) vào hệ bất phương trình, ta được: (đúng), do đó cặp số \((1;1)\) là một nghiệm của hệ đã cho.