Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) A : " ∃ x , y ∈ R : 2 x ^2 + 5 y^ 2 + 2 xy < 0 " . b) B : " ∀ x ∈ R , ∀ y ∈ R : x < y " .

a) Mệnh đề sai vì \(2{x^2} + 5{y^2} + 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} + 4{y^2} = {(x + y)^2} + {x^2} + 4{y^2} \ge 0\forall x,y \in \)

b) Mệnh đề sai vì với \(x = 5;y = 4\) thì mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R},\forall y \in \mathbb{R},x < y\)" sai.

c) Mệnh đề đúng vì

\(\begin{array}{l}{a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} \ge 4ab - 4ac + 8bc\\ \Leftrightarrow {a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} - 4ab + 4ac - 8bc \ge 0\\ \Leftrightarrow {(a - 2b + 2c)^2} \ge 0,\forall a \in \mathbb{R},\forall b \in \mathbb{R},\forall c \in \mathbb{R}.\end{array}\)

d) Mệnh đề đúng vì đó là hằng đẳng thức.