Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau: a) ( sin^2 α + cos^2 α ) 2 = 1

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a)\({\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} = 1\)

b) \(1 + 2\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  = {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  + 2\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  = {(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2}\).

c) \(1 - 2\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  = {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  - 2\sin \alpha  \cdot \cos \alpha  = {(\sin \alpha  - \cos \alpha )^2}\).

d) Ta có: \({\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha  + 2{\sin ^2}\alpha  \cdot {\cos ^2}\alpha  = {\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} = 1\).

Do đó: \(1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha  = {\sin ^4}\alpha  + {\cos ^4}\alpha \).