Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: y = tan x + 2 sin x

\(y = f(x) = \tan x + 2\sin x\)

ТXÐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Ta có: \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{f( - x)}&{ = \tan ( - x) + 2\sin ( - x) = - \tan x - 2\sin x = - f(x)}\\ \Rightarrow &{f( - x) = - f(x),\forall x \in D}\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ trên \(D\).