Bài tập Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án

Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 ). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sả

5/18

Xét thị trường chè, cà phê và ca cao. Gọi x, y và z lần lượt là giá của 1 kg chè, 1 kg cà phê và 1 kg ca cao (đơn vị: nghìn đồng, x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 ). Các lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho như bảng sau:

Sản phẩm

Lượng cung

Lượng cầu

Chè

QS1= –380 + x + y

QD1= 350 – x – z

Cà phê

QS2= –405 + x + 2y – z

QD2= 760 –2y – z

Ca cao

QS3= –350 –2x + 3z

QD3= 145 – x + y – z

Tìm giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao để thị trường cân bằng.

0/3000 ký tự
Giải thích

Hướng dẫn giải

Thị trường cân bằng khi {QS1=QD1QS2=QD2QS3=QD3⇔{−380+x+y=350−x−z−405+x+2y−z=760−2y−z−350−2x+3z=145−x+y−z⇔{2x+y+z=730x+4y=1165x+y−4z=−495⇔{x=125y=260z=220.


Vậy để thị trường cân bằng thì giá của mỗi kilôgam chè, cà phê và ca cao lần lợt là 125 nghìn đồng, 260 nghìn đồng và 220 nghìn đồng.