Xét tập E gồm các số tự nhiên, mỗi số đều có năm chữ số xếp theo thứ tự không giảm và tập các chữ số của nó là {1; 3; 5; 7}.

a) Vì các số thuộc tập E có năm chữ số, trong khi tập các chữ số của chúng chỉ có bốn chữ số nên phải có một chữ số xuất hiện 2 lần.

+) Với chữ số 1 xuất hiện 2 lần ta được số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 11 357

+) Với chữ số 3 xuất hiện 2 lần ta được số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 357

+) Với chữ số 5 xuất hiện 2 lần ta được số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 557

+) Với chữ số 7 xuất hiện 2 lần ta được số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 577

Vậy E = {11 357; 13 357; 13 557; 13 577}

b) Vì 11 357 < 13 357 < 13 557 < 13 577 nên 13 577 là số lớn nhất của tập E.

Vì n là số lớn nhất trong tập E nên n = 13 577

+ Chữ số 1 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 1 x 10 000 

+) Chữ số 3 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 3 x 1 000

+) Chữ số 5 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 5 x 100 

+) Chữ số 7 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 7 x 10 

+) Chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 7 x 1

Do đó biểu diễn n thành tổng các giá trị của nó là: 

13 577 = 1 x 10 000 + 3 x 1 000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 7 x 1