Xét sự tương đương của hai phương trình sau: x - 1/x + 1 = 0 và x2 – 1 = 0.

Lời giải:

+) Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\), điều kiện x ≠ – 1.

Khi đó, \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) khi x – 1 = 0 hay x = 1 (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} = 0\) là S₁ = {1}.

+) Phương trình x² – 1 = 0 được viết lại thành (x – 1)(x + 1) = 0, từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = – 1, do đó tập nghiệm của phương trình x² – 1 = 0 là S₂ = {– 1; 1}.

+) Nhận thấy S₁ ≠ S₂, vậy hai phương trình đã cho không tương đương.