Xét phương trình sin3x -3sin2x -cos2x +3sinx +3cosx =2. Phương trình

30/50

Xét phương trình sin3x−3sin2x−cos2x+3sinx+3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?

2sinx−12cos2x+3cosx+1=0

2sinx−cosx+12cosx−1=0

2sinx−12cosx−1cosx−1=0

2sinx−1cosx−12cos+1=0

Giải thích

Đáp án D.

Ta có:

sin3x−3sin2x−cos2x+3sinx+3cosx=2⇔3sinx−4sin2x−6sinx.cosx−1+2sin2x+3sinx+3cosx=2⇔−4sin3x+2sin2x+6sinx−3−3cosx2sinx−1=0⇔2sinx−13−2sin2x−3cosx2sinx−1=0⇔2sinx−12cos2x−3cosx+1=0⇔2sinx−1cosx−12cosx+1=0.