Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 27”. a) Viết không gian mẫu của phép thử đó. b) Tính xác suất của biến cố A: “Số tự nhiên được chọn là số nguyên tố”.

a) Không gian mẫu của phép thử là:

\(\Omega  = \left\{ {11;\,\,12;\,\,13;\,\,14;\,\,15;\,\,16;\,\,17;\,\,18;\,\,19;\,\,20;\,\,21;\,\,22;\,\,23;\,\,24;\,\,25;\,\,26} \right\}\).

Do chọn ngẫu nhiên nên các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

b) Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \[n\left( \Omega  \right) = 16\].

Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là: \(\left\{ {11;\,\,13;\,\,17;\,\,19;\,\,23} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 5\).

Vậy xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{5}{{16}}\).