Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 – 6t2 + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời đi

10/12

Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t³ – 6t² + 9t với t ≥ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t), v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?

Vận tốc tăng trong khoảng thời gian t ∈ (3; 10) và giảm trong khoảng thời gian t ∈ (1; 3);

Vận tốc giảm trong khoảng thời gian t ∈ (2; 10) và tăng trong khoảng thời gian t ∈ (0; 2);

Vận tốc tăng trong khoảng thời gian t ∈ (1; 2) và giảm trong khoảng thời gian t ∈ (0; 1);

Vận tốc tăng trong khoảng thời gian t ∈ (2; 10) và giảm trong khoảng thời gian t ∈ (0; 2).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có v(t) = x'(t) = 3t² – 12t + 9.

Xét v(t) = 3t² – 12t + 9

v'(t) = 6t – 12 = 0 t = 2.

Bảng biến thiên

Vận tốc tăng trong khoảng thời gian t ∈ (2; 10) và giảm trong khoảng thời gian t ∈ (0; 2).