Xét mệnh đề chứa biến P với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để mệnh đề \(P\) đúng.

6/21

Xét mệnh đề chứa biến \(P:\,"\exists x\in\mathbb{R}:x^2-2x+m=0"\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để mệnh đề \(P\) đúng.

\(m < 1.\)

\(m \le 1.\)

\(m > 1.\)

\(m \ge 1.\)

Giải thích

Mệnh đề chứa biến \(P:\,"\exists x\in\mathbb{R}:x^2-2x+m=0"\) đúng khi phương trình \({\mkern 1mu} {x^2} - 2x + m = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow m \le 1.\) Chọn B.