Xét I= tích phân từ 0 đến pi/2 cosx mũ 3. sinx mũ 2 xdx , nếu đặt t = sinx

45/120

Xét I=∫0π2cos3x.sin2xdx, nếu đặt t=sinxthì I bằng

∫01t2−t4dt.

∫011−t2dt.

2∫011−t2dt.

∫01t−t3dt.

Giải thích

Chọn A

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức cos2x=1−sin2x.

- Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết:

Ta có: I=∫0π2cos3x.sin2xdx=∫0π21−sin2x.sin2x.cosxdx.

Đặt t=sinx⇒dt=cosxdx. Đổi cận: x=0⇒t=0x=π2⇒t=1.

Khi đó ta có: I=∫011−t2t2dt=∫01t2−t4dt.