Xét hàm số y = f( x ) = căn bậc hai của (1 + cos ^22x). Chọn câu đúng: A. d f(x) = - sin 4x/2 căn bậc hai của 1 + cos ^22x dx B. d f(x) = - sin 4x/ căn bậc hai của 1 + cos ^22x dx C.

9/34

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \). Chọn câu đúng:

\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

\({\rm{d}}f(x) = \frac{{ - \sin 2x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : \({\rm{d}}y = f'\left( x \right){\rm{d}}x\)\( = \frac{{{{\left( {1 + {{\cos }^2}2x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\)\( = \frac{{ - 4\cos 2x.\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\)\( = \frac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}{\rm{d}}x\).