Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 3)

Xét hai số thực dương a, b với a khác 1, thỏa mãn log a^2 b + log a b^2 =2

14/150

Xét hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\), thoả mãn \({\log _{{a^2}}}b + {\log _a}{b^2} = 2.\) Khi đó \({\log _a}b\) bằng

2.

\(\frac{8}{5}.\)

4.

\(\frac{4}{5}.\)

Giải thích

Ta có \({\log _{{a^2}}}b + {\log _a}{b^2} = 2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _a}b + 2{\log _a}b = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{5}{2}{\log _a}b = 2 \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{4}{5}.\)

Chọn D.