Xét hai quy trình biến đổi trạng thái sau: Quy trình (1): Quay ngược ống sao cho A phía trên, B để hở ở dưới. Khoảng cách từ A đến trọng tâm của cột thủy ngân là \({L_1}\). Quy trình (2): Từ
2/28
Xét hai quy trình biến đổi trạng thái sau:
Quy trình (1): Quay ngược ống sao cho A phía trên, B để hở ở dưới. Khoảng cách từ A đến trọng tâm của cột thủy ngân là \({L_1}\).
Quy trình (2): Từ trạng thái ban đầu, bịt kín miệng B, sau đó quay ngược ống sao cho A ở trên, B đã bị kín ở dưới. Khoảng cách từ A đến trọng tâm của cột thủy ngân là \({L_2}\).
Trong quá trình thực hiện các thao tác, không khí trong các phần không hòa vào nhau, nhiệt độ của hệ không đổi. Giá trị \(\Delta L = |{L_1} - {L_2}|\) bằng bao nhiêu cm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?
Gọi chiều cao cột thủy ngân là \(h = 8\;cm\).
Ban đầu, khí ở phía A có: \({p_{0'}} = 84\;cmHg,\;{l_0} = 20\;cm\)
Quy trình (1)
Quay ống để A ở trên, B hở ở dưới. Khi đó áp suất của khí bị giam ở phía trên cột thủy ngân là:
\({p_1} = 76 - 8 = 68\;cmHg\)
Vì quá trình đẳng nhiệt: \({p_{0'}}{l_0} = {p_1}{l_1}\) \(84.20 = 68.{l_1}\) \({l_1} = \frac{{84.20}}{{68}} \approx 24,71\;cm\)
Khoảng cách từ A đến trọng tâm cột thủy ngân là: \({L_1} = {l_1} + 4 = 24,71 + 4 = 28,71\;cm\)
Quy trình (2)
Ban đầu bịt kín B rồi mới quay ống. Lúc này có hai phần khí không hòa vào nhau.
Khí phía A ban đầu: \({p_A} = 84\;cmHg,\;{l_A} = 20\;cm\).
Khí phía B ban đầu: \({p_B} = 76\;cmHg,\;{l_B} = 40\;cm\).
Sau khi quay ống, gọi chiều dài phần khí phía A là \(x\) cm. Khi đó phần khí phía B có chiều dài:
\(60 - x\)
Vì mỗi phần khí biến đổi đẳng nhiệt:
\({p_{A'}} = \frac{{84.20}}{x} = \frac{{1680}}{x}\)
\({p_{B'}} = \frac{{76.40}}{{60 - x}} = \frac{{3040}}{{60 - x}}\)
Sau khi quay, phần khí phía B nằm dưới cột thủy ngân nên áp suất lớn hơn phía A một lượng 8 cmHg:
\({p_{B'}} = {p_{A'}} + 8\)
\(\frac{{3040}}{{60 - x}} = \frac{{1680}}{x} + 8\)
Giải ra: \(x \approx 22,79\;cm\)
Vậy: \({L_2} = x + 4 = 22,79 + 4 = 26,79\;cm\)
Do đó: \(\Delta L = |{L_1} - {L_2}| = |28,71 - 26,79| \approx 1,92\;cm\)
Làm tròn đến hàng phần mười: \(\Delta L \approx 1,9\;cm\)
Đáp án: 1,9