Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = –x^2 + 6x + 7;

a)

f(x) = –x² + 6x + 7 có a = –1 < 0

f(x) = 0 ⇔ –x² + 6x + 7 = 0

Xét phương trình bậc hai –x² + 6x + 7 = 0 có ∆ = b² – 4ac = 6² – 4.(–1).7 = 64 > 0

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=7x2=−1

Vậy f(x) = –x² + 6x + 7 < 0 với x ∈ (–∞; –1) ∪ (7; +∞), f(x) = –x² + 6x + 7 > 0 với x ∈ (–1; 7).