Xét đa giác đều có n cạnh, biết số đường chéo gấp đôi số cạnh. Tính số cạnh của đa giác đều đó.

Chọn 2 trong n đỉnh của đa giác ta lập được 1 cạnh hoặc đường chéo.

Số cạnh và đường chéo là Cn2. Suy ra số đường chéo là Cn2−n.

Ta có: Cn2−n=2n⇔n!2!(n−2)!−n=2n

                                  ⇔n(n−1)=6n⇔n=7.

Vậy có 7 cạnh.