Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng 135xy là: A. 5/6; B. 1/60; C. 59/60; D. 1/6
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 5! = 120.
Gọi biến cố A: “Số tìm được không có dạng \[\overline {135xy} \] ”.
Suy ra biến cố đối của biến cố A là: \(\bar A\): “Số tìm được có dạng \[\overline {135xy} \]”.
⦁ x có 2 cách chọn là x = 7 hoặc x = 9.
⦁ y có 1 cách chọn.
Theo quy tắc đếm, ta có \(n\left( {\bar A} \right)\) = 1.1.1.2.1 = 2 cách chọn.
Vì vậy xác suất của biến cố \(\bar A\) là: \(P\left( {\bar A} \right) = \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{120}} = \frac{1}{{60}}\).
Ta có \(P\left( A \right) + P\left( {\bar A} \right) = 1\).
Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{1}{{60}} = \frac{{59}}{{60}}\).
Vậy ta chọn phương án C.