Xét các số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn log4(a) + log4(b^2) = 5 và log4(a^2) + log4(b) = 7. Giá trị a,b bằng

11/50

Xét các số thực dương \(a,b\) tùy ý thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _4}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _4}b = 7.\) Giá trị \[a,b\] bằng

\({2^{18}}.\)

\({2^8}.\)

Giải thích

Đáp án D.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _4}a + 2{\log _4}b = 5\\2{\log _4}a + {\log _4}b = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _4}a = 3\\{\log _4}b = 1\end{array} \right..\)

Khi đó \(a = {4^3} = {2^6}\) và \(b = {4.2^2},\) suy ra \(a.b = {2^8}.\)